Теория хаоса в экономике

// // Образование //

Теория хаоса используется в различных отраслях науки уже не первую сотню лет. В последние годы теория хаоса получила свое развитие и при оценке экономических событий.

Теория хаоса и неопределенности не новая. Ее истоки ведут свое начало из конца XIX столетия. В хронологии развития теории хаоса первым исследователем проблемы назван русский математик А. Г. Ляпунов, который в 1892 г. опубликовал работу с описанием проблемы стойкости движения, его границ и нелинейной динамики. В ХХ ст. длились интенсивные «поиски истины».

Одной из работ, в которой изложены теоретические основы теории хаоса относительно финансового рынка и корпоративных финансов, есть книга американского математика-экономиста Едгара Петерса, опубликованная в 1990 г. Название работы - «Хаос и порядок на рынках капитала»,  свидетельствует о чрезвычайной сложности в развитии рынка капитала. В ней изложено новый аналитический подход к изучению циклов, цен и побежалости рынков из позиций нелинейной экономической динамики.

Теория хаоса и неопределенности появилась и развивается на основе высшей математики. В процессе изучения дисциплины «Финансы зарубежных корпораций» не относится задача широкого ознакомления с математическими основами теории. Мы рассмотрим ряд теоретических положений, используемых в процессе анализа рынка капитала на основе нелинейной парадигмы. Начнем из основных сроков новой теории.

В литературе нет универсального определения понятия «математический хаос». Тем не менее, все исследователи проблемы сходятся на потому, что любой вид хаоса имеет свойство непредсказуемости. Она называется важной зависимостью от начальных условий. Исследователи отмечают, что хаос является характерной чертой детерминированных динамических систем. Сложность заключается в том, что никто не может иметь всеобъемлющей информации об этих начальных условиях. Турбулентность развития финансового рынка может сдаться случайной, но предпосылки ее возникновения были заложены раньше. Вопрос заключается лишь в том, были ли известные предпосылки турбулентности.

Фрактал - от лат. frangere, что означает ломать, и лат. fractus, что означает создавать иррегулярные фрагменты. Этот срок показывает, что исследуемые объекты имеют сломанный, фрагментарный характер, они фрактальны.

Математическое понятие фрактала разработал американский математик Бенуа Мандельброт. С помощью фрактала можно выделить объекты со структурами разных масштабов, которые отбивают иерархический принцип организации. Фрактал - абстракция, идеализация действительности, которая дает возможность описать объекты, в которых части определенной мерой подобные целому, т.е. слогу самоподобные. Производными понятиями от фрактала есть: фрактальна геометрия, фрактальна размерность, фрактальное распределение.

Фрактальна размерность - число, которое количественно описывает то, как объект заполняет пространство. В евклидовой (плоской) геометрии объекты сплошные и беспрерывные - они не имеют отверстий или промежутков. Как такие они имеют целые размерности. Фракталы грубые и часто прерывчатые подобно измятому шмату бумаги и потому имеют дробовую, или фрактальную, размерность.

Фрактальное распределение - является функцией плотности вероятностей, которая статистически самоподобная. Это означает, что в разнообразных интервалах времени статистические характеристики остаются одинаковыми.

Все указанные категории применяются в анализе финансового рынка.

Теория хаоса и фракталов связана с теорией сложности. Сущность этой связи заключается в том, что хаос и фракталы являются частью теории сложности, которая описывает процессы и явления с множеством независимых одна от одной действующих лиц, в действительности тесно между собой связанных. Сложные объекты различаются в деталях, но подобные между собой в основных принципах. «Это означает, что они локально случаю, но глобально детерминированные.